如圖所示，對大于或等于2的自然數(shù)M的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”：依此類推，20143“分裂”中最大的數(shù)是
 
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考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：在m3中，所分解的最大數(shù)是m2+m-1．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可求．
解答： 解：在23（m為奇數(shù)）的“分拆”的最大數(shù)是5=22+2-1，
在33（m為奇數(shù)）的“分拆”的最大數(shù)是11=32+3-1，
在43（m為奇數(shù)）的“分拆”的最大數(shù)是19=42+4-1，
…
由此歸納可得：在m3（m為奇數(shù)）的“分拆”的最大數(shù)是m2+m-1，
20143“分裂”中最大的數(shù)是20142+2013=4058209，
故答案為：4058209
點(diǎn)評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學(xué)不好，理科就怕英語不好”．下表是一次針對高三文科學(xué)生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：在出錯(cuò)概率不超過0.01的前提下文科學(xué)生總成績不好與數(shù)學(xué)成績不好有關(guān)系嗎？
總成績好總成績不好總計(jì)
數(shù)學(xué)成績好201030
數(shù)學(xué)成績不好51520
總計(jì)252550
（P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥6.635）≈0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xlnx的導(dǎo)數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上的最小值為-2，則ω的取值范圍是：
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+（y-1）2=5及點(diǎn)B（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則|
PB
|+|
PQ
|的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且點(diǎn)F1分
AF2
的比為
1
2
，則該橢圓的離心率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的短半軸長為1，離心率e滿足0＜e≤
3
2
，則長軸長的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
(1-i)2
1+i
=a+bi，其中i為虛數(shù)單位，a，b為實(shí)數(shù)，則a+b=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知S15=90，那么a8=（　�。�
A、12B、4C、3D、6

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