若曲線(xiàn)y=1nx的一條切線(xiàn)與直線(xiàn)y=-x垂直，則該切線(xiàn)方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用切線(xiàn)與直線(xiàn)y=-x垂直，得到切線(xiàn)的斜率，也就是曲線(xiàn)在點(diǎn)M處的導(dǎo)數(shù)，通過(guò)計(jì)算，得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)斜式求出切線(xiàn)方程即可．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)M（x0，y0）
∵切線(xiàn)與直線(xiàn)y=-x垂直
∴切線(xiàn)的斜率為1
∴曲線(xiàn)在點(diǎn)M處的導(dǎo)數(shù)y′=
1
x0
=1，即x0=1．
當(dāng)x0=1時(shí)，y0=0，利用點(diǎn)斜式得到切線(xiàn)方程：y=x-1；
切線(xiàn)的方程為：x-y-1=0
故答案為：x-y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及兩條直線(xiàn)垂直，其斜率的關(guān)系，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基本知識(shí)的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c是互不相等的三實(shí)數(shù)，若A（a，a3），B（b，b3），C（c，c3）在同一條直線(xiàn)上，求證：a+b+c=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+sinβ=
2
3
，求cosα+cosβ取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：log4（1+
2
+
3
）+log4（1+
2
-
3
）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
2x+3y+6≥0
x-3y+3≥0
x≤1
y≥-2
;
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A、-6
B、-
10
3
C、
10
3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和（2，0），則該二次函數(shù)的解析式可設(shè)為y=a
 
（a≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A=[-2，2]，B=[-1，1]，設(shè)M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)元素（x，y）．
（1）求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率；
（2）求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)到直線(xiàn)x+y=0的距離不大于
2
2
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)邊，若sinA=2sinBsinC，則此三角形一定是（　�。�
A、等腰直角三角形
B、等腰或直角三角形
C、等腰三角形
D、直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，若S16＞0，且S17＜0，則當(dāng)Sn最大時(shí)n的值為
 
．

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