設(shè)x，y滿足約束條件
2x+3y+6≥0
x-3y+3≥0
x≤1
y≥-2
;
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A、-6
B、-
10
3
C、
10
3
D、6
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
x=1
x-3y+3=0
，解得
x=1
y=
4
3
，即A（1，
4
3
），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×1+
4
3
=
10
3
．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
10
3
．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（2nπ+a）=-
3
2
m（n∈Z），sin(
3π
2
-α)=-
1
2
m（m≠0）
（1）求證：無(wú)論m為何值，f（α）=sin2α+cos2α-3總為定值；
（2）根據(jù)條件你能否求出m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2x
1+x
，函數(shù)y=g（x）為y=f-1（x-1）的反函數(shù)，求g（x）的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（1-x2） 集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，則圖中陰影部分表示的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某賽季甲，乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分可用莖葉圖表示如下：
（Ⅰ）某同學(xué)根據(jù)莖葉圖寫(xiě)出了乙運(yùn)動(dòng)員的部分成績(jī)，請(qǐng)你把它補(bǔ)充完整；
乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)：8，13，14，
 
，23，
 
，28，33，38，39，51．
（Ⅱ）求甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)；
（Ⅲ）估計(jì)乙運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)比賽中得分落在區(qū)間[10，40]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=1nx的一條切線與直線y=-x垂直，則該切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角滿足sin2A=
3
4
，則sinA+cosA=（　　）
A、
7
2
B、-
7
2
C、
7
4
D、
7
2
 或-
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log3（x+1），設(shè)關(guān)于x的不等式f[x2+a（a+2）]≤f（2ax+2x）的解集為A，函數(shù)f（x）在[-8，8]上的值域?yàn)锽．若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lgx的遞增區(qū)間是
 
．

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