1．求過直線x+3y+7=0與3x-2y-12=0的交點(diǎn)，且圓心為（-1，1）的圓的方程．

分析 先求出過直線x+3y+7=0與3x-2y-12=0的交點(diǎn)，可得圓心坐標(biāo)和半徑，從而求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+3y+7=0}\\{3x-2y-12=0}\end{array}\right.$，求得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$，故兩條直線的交點(diǎn)為（2，-3），
故要求的圓的圓心為（-1，1），半徑為$\sqrt{{（2+1）}^{2}{+（-3-1）}^{2}}$=5，
故要求的圓的方程為 （x+1）2+（y-1）2=25．

點(diǎn)評 本題主要考查求直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出半徑，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一棱柱有10個頂點(diǎn)，且所有側(cè)棱長之和為100，則其側(cè)棱長為（　�。�
A．10B．20C．5D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．直線x+2y-2=0關(guān)于直線x=1對稱的直線方程是（　�。�
A．x-2y+1=0B．x+2y-1=0C．x-2y+5=0D．x-2y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)A（1，-2）．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線y=kx-1，當(dāng)直線與拋物線有公共點(diǎn)時，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-a}}{{{e^x}+1}}$是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值．
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明．
（3）是否存在實數(shù)t，使不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0對一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A．模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.25B．模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.87
C．模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50D．模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.97

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)α，β是兩個不同的平面，l是直線，以下命題不正確的是（　�。�
A．若l∥α，α⊥β，則l∥βB．若l∥α，α∥β，則l∥β或l⊆β
C．若l⊥α，α∥β，則l⊥βD．若l⊥α，α⊥β，則l∥β或l⊆β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在二面角α-l-β的棱l上有A，B兩點(diǎn)，直線AC，BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，若二面角α-l-β的大小為$\frac{π}{3}$，AB=AC=2，CD=$\sqrt{11}$，則BD=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知拋物線y2=4px（p＞0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$+1．

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