14．在△ABC中，已知a=4，b=3，c=$\sqrt{13}$，則cosC=$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)題意和余弦定理的推論，直接求出cosC的值即可．

解答 解：由題意知，a=4，b=3，c=$\sqrt{13}$，
所以根據(jù)余弦定理得，cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{16+9-13}{2×4×3}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理以及推論，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．拋物線的弦與過(guò)弦的端點(diǎn)的兩條切線所圍成的三角形稱(chēng)為阿基米德三角形．阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì)，如若拋物線的弦過(guò)焦點(diǎn)，則過(guò)弦的端點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)在其準(zhǔn)線上．設(shè)拋物線y2=4px（p＞0），弦AB過(guò)焦點(diǎn)，△ABQ為其阿基米德三角形，則△ABQ的面積的最小值為p2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段DD1的中點(diǎn)
（1）求證：AC⊥平面BDD1
（2）求EA與平面BDD1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2x，若f（a）+f（b）=2，則a+b的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)ω是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2cosωx在x∈[0，$\frac{2π}{3}$]上是減函數(shù)，那么ω的取值范圍是（0，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠BAD=∠CDA=90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，AB=PD=1，PA=DC=2，AD=$\sqrt{3}$，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PBD；
（2）設(shè)F是棱PC上的點(diǎn)，$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0＜λ＜1），若二面角F-DE-A的正切值為-1，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，PA⊥底面ABCD，過(guò)BC的平面交PD于M，交PA與N（M與D不重合）．
（Ⅰ）求證：MN∥BC；
（Ⅱ）求證：CD⊥PC；
（Ⅲ）如果BM⊥AC，求此時(shí)$\frac{PM}{PD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2sinx+xcosx，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．直線2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案