2．已知函數(shù)f（x）=log2x，若f（a）+f（b）=2，則a+b的最小值是4．

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得ab=4，再利用基本不等式的性質(zhì)可得ab$≤（\frac{a+b}{2}）^{2}$，即可得出．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log2x，f（a）+f（b）=2，
∴l(xiāng)og2a+log2b=2，
化為ab=4，
∴4=ab$≤（\frac{a+b}{2}）^{2}$，
解得a+b≥4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取等號(hào)．
則a+b的最小值是4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2c2，則此橢圓離心率的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）D．[$\frac{\sqrt{2}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）是一個(gè)三次函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，如圖是函數(shù)y=x•f′（x）的圖象的一部分，則函數(shù)f（x）的極大值是（　�。�
A．f（-1）B．f（-2）C．f（1）D．f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a3=-6，S1=S3，則公差d=-12； Sn的最大值為24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若x，y∈R且滿(mǎn)足x+3y=2，則3x+27y+1的最小值是（　�。�
A．3$\root{3}{9}$B．1+2$\sqrt{2}$C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊是a、b、c，$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$且$\overrightarrow{GA}$•$\overrightarrow{GB}$=0，若（tanA+tanB）•tanC=mtanAtanB，則m的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，已知a=4，b=3，c=$\sqrt{13}$，則cosC=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．正四面體（即各條棱長(zhǎng)均相等的三棱錐）的棱長(zhǎng)為6，某學(xué)生畫(huà)出該正四面體的三視圖如下，其中有一個(gè)視圖是錯(cuò)誤的，則該視圖修改正確后對(duì)應(yīng)圖形的面積為6$\sqrt{6}$．該正四面體的體積為18$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（3-4i）z=|4+3i|，則z的虛部為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$iC．$\frac{4}{5}$iD．4

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