19．有4個高三學(xué)生決定高考后結(jié)伴旅行，從眉山三蘇祠、仁壽黑龍?zhí)�、丹棱老峨山、洪雅柳江古�?zhèn)、洪雅瓦屋山五個景點中隨機(jī)選擇三個景點旅行，則選到洪雅景點的概率為$\frac{3}{5}$．

分析 由組合數(shù)可得總的方法種數(shù)為${C}_{5}^{3}$=10種，選到洪雅景點的共有${C}_{4}^{2}$=6種，由概率公式可得．

解答 解：由題意可得總的方法種數(shù)為${C}_{5}^{3}$=10種，
選到洪雅景點的共有${C}_{4}^{2}$=6種，
∴所求概率為P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查古典概型及其概率公式，涉及組合問題，屬基礎(chǔ)題．

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9．設(shè)函數(shù)y=lnx的反函數(shù)為y=g（x），函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{e}$•g（x）-$\frac{1}{3}$x3-x2（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）求y=f（x）在[-1，2ln3]上的最小值．

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10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．-3B．-1C．13D．-5

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7．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{2}$

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14．已知拋物線C：y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于點M，E（x0，0）是x軸上的點，直線l經(jīng)過M與拋物線C交于A，B兩點
（Ⅰ）設(shè)l的斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x0=5，求證：點E在以線段AB為直徑的圓上；
（Ⅱ）設(shè)A，B都在以點E為圓心的圓上，求x0的取值范圍．

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4．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)的，則下列說法正確的是（　　）
A．若f（a）f（b）＞0，則不存在實數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0
B．若f（a）f（b）＞0，則有可能存在實數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0
C．若f（a）f（b）＜0，則有可能不存在實數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0
D．若f（a）f（b）＜0，則有且只有一個實數(shù)c∈（a，b）使得f（c）=0

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11．已知在△ABC中，若AB⊥AC、AD⊥BC于D，則$\frac{1}{A{D}^{2}}$=$\frac{1}{A{B}^{2}}$+$\frac{1}{A{C}^{2}}$，那么在四面體ABCD中，若AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，AE⊥平面BCD，類比上述結(jié)論，你能得到怎樣的猜想？寫出猜想并給予證明．

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8．若0＜x＜$\frac{1}{2}$，則x2（1-2x）有（　�。�
A．最小值$\frac{1}{27}$B．最大值$\frac{1}{27}$C．最小值$\frac{1}{3}$D．最大值$\frac{1}{3}$

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15．證明：sin2x-cos2x=sin4x-cos4x．

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