15．證明：sin2x-cos2x=sin4x-cos4x．

分析 由降冪公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式證明左邊，右邊都等于-cos2x即可證明．

解答 證明：等式左邊=sin2x-cos2x=-cos2x，
等式右邊=-（cos4x-sin4x）=-（cos2x-sin2x）（cos2x+sin2x）=-（cos2x-sin2x）=-cos2x=左邊．故得證．

點評 本題主要考查了降冪公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．有4個高三學生決定高考后結(jié)伴旅行，從眉山三蘇祠、仁壽黑龍?zhí)�、丹棱老峨山、洪雅柳江古�?zhèn)、洪雅瓦屋山五個景點中隨機選擇三個景點旅行，則選到洪雅景點的概率為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．求（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式第3項15${x}^{-\frac{7}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）與g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g'（x），f（x）=ax•g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{{f（{-1}）}}{{g（{-1}）}}$=$\frac{5}{2}$，有窮數(shù)列{$\frac{f（n）}{g（n）}$}（n=1，2，…，8）中，任意取前k項相加，則前k項和大于$\frac{15}{16}$的概率等于$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知下列各命題：
①向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{BA}$的長度相等．
②兩個非零向量$\overrightarrow{a}與\overrightarrow平行$，則$\overrightarrow{a}與\overrightarrow$的方向相同或相反．
③兩個有共同起點且相等的向量，其終點必相同
④兩個有共同起點且相等的向量，一定是共線向量
⑤向量$\overrightarrow{AB}與向量\overrightarrow{CD}共線，則點A、B、C、D必在同一直線上$．
其中假命題的個數(shù)是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某斜坡在某段內(nèi)的傾斜程度可以近似的用函數(shù)y=-x2+4x（$\frac{3}{2}≤x≤2$）來刻畫，試分析該段斜坡的坡度的變化情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，AB，AC為湖岸邊相互垂直的兩條直路（AB＞1km，AC＞1km），計劃在湖中距AB距離為216m，且距AC距離為512m的點P處建造一個觀景小亭，并修建一條經(jīng)過小亭且連接AB，AC的直的觀光長廊，設(shè)觀光長廊與AB，AC分別交于M，N
（1）設(shè)∠AMN=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），把觀光長廊MN表示為θ的函數(shù)關(guān)系式
（2）求MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）求證：DC⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{3}+tcosα}\\{y=-2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2，若C1與C2有公共點，則α的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{π}{6}$）B．（0，$\frac{π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{6}$]D．[0，$\frac{π}{3}$]

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