18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（11，4），若向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為θ，則cosθ=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

分析 首先求出向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)，然后用數(shù)量積求向量的夾角．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（11，4），得到$\overrightarrow$=（-4，0），
所以向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為θ，則cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{-12}{5×4}=-\frac{3}{5}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及運(yùn)用數(shù)量積公式求向量的夾角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．求x取何值時(shí)，函數(shù)y=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$-2tanx+2取到最小值時(shí)，并求出這個(gè)最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．圓心在拋物線x2=2y上，并且和拋物線的準(zhǔn)線及y軸都相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．（x±2）2+（y-1）2=4B．（x±1）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1C．（x-1）2+（y±2）2=4D．（x-$\frac{1}{2}$）2+（y±1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．當(dāng)α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{4}$時(shí)，cos（α-β）=cosα+cosβ成立；若α，β為任意角，cos（α-β）=cosα+cosβ也成立．錯(cuò)誤（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線的方程為y2=4x，過其焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且|AF|=3，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOF的面積和△BOF的面積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

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3．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中，其中心為點(diǎn)O．
（1）在正六邊形ABCDEF的邊上任取一點(diǎn)P，求滿足$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow{OE}$上的投影大于$\frac{1}{2}$的概率；
（2）從A，B，C，D，E，F(xiàn)這六個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)，記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為x，求x大于等于$\sqrt{3}$的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)x，y，z均為大于1的實(shí)數(shù)，且z為x和y的等比中項(xiàng)，則$\frac{lgz}{4lgx}+\frac{lgz}{lgy}$的最小值為$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，面積為S，已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b
（1）求證：a、b、c成等差數(shù)列；
（2）若B=$\frac{π}{3}$，S=4$\sqrt{3}$ 求b．

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8．若△ABC中，cosA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{4}{5}$，則cosC的值為（　�。�
A．$\frac{56}{65}$B．-$\frac{56}{65}$C．-$\frac{16}{65}$D．$\frac{16}{65}$

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