8．若△ABC中，cosA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{4}{5}$，則cosC的值為（　�。�
A．$\frac{56}{65}$B．-$\frac{56}{65}$C．-$\frac{16}{65}$D．$\frac{16}{65}$

分析 運用同角的平方關系，可得sinA，sinB，再由誘導公式和兩角和的余弦公式，計算即可得到所求值．

解答 解：△ABC中，cosA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{4}{5}$，
即有sinA=$\sqrt{1-（\frac{5}{13}）^{2}}$=$\frac{12}{13}$，
sinB=$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$，
則cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）
=-（$\frac{5}{13}$×$\frac{4}{5}$-$\frac{12}{13}$×$\frac{3}{5}$）=$\frac{16}{65}$
故選：D．

點評 本題考查兩角和的余弦公式的運用，同時考查同角的平方關系和誘導公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．

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