解關(guān)于x的不等式（ax-1）（x-1）＜0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：對a分類討論，利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：當a=0時，不等式化為x-1＞0，解得x＞1；
當a＞0時，不等式化為(x-
1
a
)（x-1）＜0，
當a＞1時，不等式的解集為{x|
1
a
＜x＜1}；
當a=1時，不等式化為（x-1）2＜0，其解集為∅；
當0＜a＜1時，不等式的解集為{x|1＜x＜
1
a
}．
當a＜0時，不等式化為(x-
1
a
)（x-1）＞0，不等式的解集為{x|x＞1或x＜
1
a
}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（5，1，3）、B（1，6，2）、C（5，0，4）、D（4，0，6），求過AD且垂直于平面ABC的一個法向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為2x+y=0，且頂點到漸近線的距離為
2
5
5
．  
（1）求此雙曲線的方程；
（2）設(shè)點P為雙曲線上一點，A、B兩點在雙曲線的漸近線上，且分別位于第一、第二象限，若
AP
=
PB
，求△AOP的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，x}，集合B={0，x2}，若A=B，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

﹙Ⅰ﹚求值：tan23°+tan37°+
3
tan23°tan37°；
﹙Ⅱ﹚求值：（tan60°-tan10°）sin40°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
4-x2≤0    
2x2-7x-15＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均不為0的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足
S1+2
a1
+
S2+2
a2
+…+
Sn+2
an
=2n（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=nan+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=kx+b在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大2，則k的值為
 
．

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