8．設(shè)函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-2cos2x-1．

分析 展開兩角和的正弦，利用二倍角的余弦降冪，再由輔助角公式化簡得答案．

解答 解：f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-2cos2x-1
=4cosx（sinxcos$\frac{π}{6}$+cosxsin$\frac{π}{6}$）-2cos2x-1
=$\sqrt{3}sin2x+2co{s}^{2}x$-1-2cos2x
=$\sqrt{3}sin2x-cos2x$
=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了倍角公式及輔助角公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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