15．過點M（-2，4）作圓C：（x-2）2+（y-1）2=25的切線l，又直線l1：ax+3y+2a=0與直線l平行，則直線l與l1之間的距離為2.4．

分析 先求出切線l的方程，利用直線l1：ax+3y+2a=0與l平行，結(jié)合兩條平行線間的距離公式，即可求得結(jié)論．

解答 解：因為點M（-2，4）在圓C上，
所以切線l的方程為（-2-2）（x-2）+（4-1）（y-1）=25，即4x-3y+20=0．
因為直線l與直線l1平行，所以-$\frac{a}{3}$=$\frac{4}{3}$，即a=-4，
所以直線l1的方程是-4x+3y-8=0，即4x-3y+8=0．
所以直線l1與直線l間的距離為$\frac{|20-8|}{\sqrt{{4}^{2}+（-3）^{2}}}$=2.4．
故答案為：2.4

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查兩條平行線間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=丨2x+l丨+丨2x-a丨+a，x∈R．
（1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）＞7的解集；
（2）對任意x∈R恒有f（x）＞3，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為24，13．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)正數(shù)x，y滿足：x＞y，x+2y=3，則$\frac{1}{x-y}$+$\frac{9}{x+5y}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{11}{4}$C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若圓x2+y2=m與圓x2+y2+6x-8y+21=0相交，則實數(shù)m的取值范圍為（9，49）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x，則函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=2cos2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知sin（α-$\frac{2π}{3}}$）=$\frac{1}{4}$，則sin（α+$\frac{π}{3}}$）=$-\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）畫出點P（a，b）表示的平面區(qū)域，并求z=a+b的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若角α的終邊上有一點P（-3，-4），則cosα=-$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案