14．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，給出下列兩個命題：
命題p：若S3，S9都大于9，則S6大于11
命題q：若S6不小于12，則S3，S9中至少有1個不小于9．
那么，下列命題為真命題的是（　　）
A．￢pB．（￢p）∧（￢q）C．p∧qD．p∧（￢q）

分析 由等差數(shù)列的前n項和的性質可得：S3，S6-S3，S9-S6成等差數(shù)列，即可判斷出命題p，q的真假．

解答 解：對于命題p：由等差數(shù)列的前n項和的性質可得：S3，S6-S3，S9-S6成等差數(shù)列，∴2（S6-S3）=S3+S9-S6，∴3S6=3S3+S9≥3×9+9，∴S6≥12，因此命題p正確；
命題q：由上面可知：3S3+S9=3S6≥3×12=36，因此S3，S9中至少有1個不小于9，是真命題．
那么，下列命題為真命題的是p∧q．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的前n項和的性質、復合命題真假的判定方法、不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標系xOy中，P為雙曲線x2-y2=1右支上一個動點．若點P到直線x-y+2=0的距離大于t恒成立，則實數(shù)t的最大值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若△ABC是半徑為$\sqrt{5}$的圓O的內(nèi)接三角形，3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$為（　　）
A．1B．-1C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．等比數(shù)列{an}中，a3=16，a5=4，則a7=（　　）
A．1B．-1C．±1D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{-2x+3y+5≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�
A．5B．4C．-1D．$\frac{16}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5天內(nèi)加工零件的個數(shù)，其中一個數(shù)字不小心被污損，已知甲的平均數(shù)等于乙的平均數(shù)，則污損的數(shù)字是（　�。�
A．5B．1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|x2-2x-8＞0}，B={-3，-1，1，3，5}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，1，3}B．{-3，-1，1}C．{-3，5}D．{3，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若復數(shù)z滿足（1+2i）•z=|2-i|，則$\overline{z}$（　　）
A．1+2iB．$\sqrt{5}$（1-2i）C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$（1+2i）D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$（1-2i）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列命題是假命題的是（　�。�
A．?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C．向量$\overrightarrow a$=（-2，1），$\overrightarrow b$=（-3，0），則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為2
D．“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要條件

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