9．實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{-2x+3y+5≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　�。�
A．5B．4C．-1D．$\frac{16}{5}$

分析 畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)的圖象求出z的最大值即可．

解答 解：畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+3=3}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
由z=x+2y得：y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，
顯然直線過(guò)A（1，2）時(shí)，z最大，z的最大值是5，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，且α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知a1=$\frac{1}{4}$（1-$\frac{1}{3}$），a2=$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），a3=$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$），a4=$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$），…，以此類推a1+a2+a3+…+a1008的值為$\frac{504}{2017}$．

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17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-{y}^{2}$=1的一條漸近線與直線y=-x+1垂直，則該雙曲線的焦距為2$\sqrt{2}$．

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4．已知命題p：?x∈R，x2＜0；命題q：?x＞2，log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＜0，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．p∨￢q

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14．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，給出下列兩個(gè)命題：
命題p：若S3，S9都大于9，則S6大于11
命題q：若S6不小于12，則S3，S9中至少有1個(gè)不小于9．
那么，下列命題為真命題的是（　�。�
A．￢pB．（￢p）∧（￢q）C．p∧qD．p∧（￢q）

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1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overline{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{19}$．

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18．已知P（x，y）是函數(shù)y=ax+2-1（a＞0且a≠1）上任意一點(diǎn)，Q（y+1，x+2）在函數(shù)y=f（x）圖象上，g（x）=f（x）[f（x）+2f（2）-1]．求g（x）的解析式．

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19．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率e=$\frac{1}{3}$，過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為12．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E相切于點(diǎn)P，且與直線x=9相交于點(diǎn)Q，試探索以PQ為直徑的圓是否恒過(guò)x軸上一定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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