已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=3an+8n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：把給出的數(shù)列遞推式變形，得到an+1+4（n+1）+2=3（an+4n+2），由此得到數(shù)列{an+4n+2}構(gòu)成等比數(shù)列，求出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，則答案可求．
解答： 解：由an+1=3an+8n，得：
an+1+4（n+1）+2=3（an+4n+2），
∵a1=2，
∴{an+4n+2}構(gòu)成以a1+4+2=8為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，
∴an+4n+2=8×3n-1，
則an=8×3n-1-4n-2．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（3，0），離心率為e．
（Ⅰ）若e=
3
2
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若
AF2
•
BF2
=0，求k2+
81
a4-18a2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-3x2+a（5-a）x+b．
（1）當(dāng)a=4，b=15時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（2）若對任意實(shí)數(shù)a，f（2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥面ABCD，PA=AB=AD=
1
2
CD，∠BAD=∠ADC=90°；
（1）在線段PC上找一點(diǎn)M，使BM⊥面PCD．
（2）求由面PBC與面PAD所成角的二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）α的定義域是[-1，+∞），其中常數(shù)α＞0．
（1）若α＞1，求y=f（x）的過原點(diǎn)的切線方程．
（2）當(dāng)α＞2時(shí)，求最大實(shí)數(shù)A，使不等式f（x）＞1+αx+Ax2對x＞0恒成立．
（3）證明當(dāng)α＞1時(shí)，對任何n∈N*，有1＜
1
n
n+1
k=2
（（
k-1
k
）α+
α
k
）＜α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全美職業(yè)籃球聯(lián)賽（NBA）某年度總決賽在雷霆隊(duì)與邁阿密熱火隊(duì)之間角逐，比賽采用七局四勝制，即若有一隊(duì)先勝四場，則此隊(duì)獲勝，比賽就此結(jié)束．因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，故每場比賽獲勝的可能性相等．據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，第一場比賽組織者可獲門票收入2000萬美元，以后每場比賽門票收入比上場增加100萬美元，當(dāng)兩隊(duì)決出勝負(fù)后，問：
（1）組織者在此次決賽中要獲得門票收入不少于13500萬元的概率為多少？
（2）某隊(duì)在比賽過程中曾一度比分落后2分以上，最后取得全場勝利稱為“逆襲”，求雷霆隊(duì)“逆襲”獲勝的概率；
（3）求此次決賽所需比賽場數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=6，a5=12；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+
1
2
bn=1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式；
（2）記cn=
-2
an•log
bn
2
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn＜
m-2012
2
對一切n∈N*都成立，求最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A1（-
7
，0），A2（
7
，0），動點(diǎn)B1（0，m），B2（0，
1
m
），（m∈R且m≠0），直線A1B1與直線A2B2的交點(diǎn)N的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)M（
4
3
，0）的直線l交軌跡C于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓與y軸相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱底面積為5πcm2，母線長12cm，則圓柱體的全面積為
 
cm2．

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同步練習(xí)冊答案