6．直線y=2x+1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

分析 聯(lián)立方程組，根據(jù)方程組解的個(gè)數(shù)即可判斷公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}y=2x+1\\ \frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{8}=1\end{array}\right.$得，-6x-10=0，解得x=-$\frac{9}{4}$，y=-$\frac{7}{2}$，
所以直線與雙曲線的公共點(diǎn)為（-$\frac{9}{4}$，-$\frac{7}{2}$），即直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查方程思想，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{OA}=（1，1）$，$\overrightarrow{OB}=（-1，2）$，以$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$為邊作平行四邊形OACB，則$\overrightarrow{OC}$與$\overrightarrow{AB}$的夾角的余弦為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)fn（x）=2anx3-3an+1x2+6x+1，an＞0，a1=1，若fn（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)αn，βn，且滿足αn+βn-1=2nαnβn，其中n=1，2，3，…
（1）試用an表示an+1．
（2）求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式．
（3）設(shè)Tn=$\frac{{α}_{1}+{β}_{1}-1}{{a}_{2}}$+$\frac{{α}_{2}+{β}_{2}-1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{α}_{n}+{β}_{n}-1}{{a}_{n+1}}$，若不等式Tn-$\frac{{n}^{2}-6n+7}{{a}_{n+1}}$$＜\frac{1}{m}$+1對(duì)一切n∈N*恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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14．已知集合A={1，2，3，4，5}，則集合A的子集的個(gè)數(shù)為32．

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1．已知A，B，D三點(diǎn)不在一條直線上，且A（-2，0），B（2，0），|AD|=2，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)．
（1）求E點(diǎn)軌跡方程；
（2）已知橢圓C中心在原點(diǎn)，以A，B為焦點(diǎn)，過(guò)A作直線交C于M，N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為$\frac{4}{5}$，且直線MN與E點(diǎn)的軌跡相切，求橢圓C方程．

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11．已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為B，A，線段AB的中點(diǎn)為D，且kOD•kAB=-$\frac{1}{2}$，△AOB的面積為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)F1的直線1與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=$\frac{12\sqrt{2}}{5}$，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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18．若橢圓E1：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{_{1}^{2}}$=1和橢圓E2：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{_{2}^{2}}$=1的離心率相同，我們稱橢圓E1和E2為“同率”橢圓．
（Ⅰ）求過(guò)（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1“同率”的橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x2+y2=$\frac{4}{3}$上動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）（x0•y0≠0）處的切線，l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）已知直線l的縱截距為-1，傾斜角是直線l1：3x+4y-1=0的傾斜角的一半，求直線l的方程．
（2）已知直線l過(guò)點(diǎn)A（-2，4），分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、C且滿足$\overrightarrow{BA}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形寬闊地面上開(kāi)發(fā)物業(yè)，陰影部分是不能開(kāi)發(fā)的古建筑群，且要求用在一條直線上的欄柵進(jìn)行隔離，古建筑群的邊界為曲線y=1-$\frac{4}{3}$x2的一部分，欄柵與矩形區(qū)域邊界交于點(diǎn)M、N，則當(dāng)能開(kāi)發(fā)的面積達(dá)到最大時(shí)，OM的長(zhǎng)為1．

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