Question

6．已知數(shù)列{a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，a₆•a₁₂=6，a₄+a₁₄=5，則$\frac{{{a}_{20}}}{{{a}_{10}}}$等于（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$
• D． -$\frac{2}{3}$或-$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a₆•a₁₂=6=a₄•a₁₄，a₄+a₁₄=5，公比q＞1，解出即可得出．

解答 解：∵a₆•a₁₂=6=a₄•a₁₄，a₄+a₁₄=5，公比q＞1，
解得a₄=2，a₁₄=3，
則$\frac{{{a}_{20}}}{{{a}_{10}}}$=$\frac{{a}_{14}}{{a}_{4}}$=$\frac{3}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的定義通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．