3．化簡：
（1）sin（-210°）tan240°+cos（-210°）
（2）$\frac{sin（180°+α）cos（360°+α）}{tan（α-360°）cos（-α）}$．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡即可．

解答 解：（1）sin（-210°）tan240°+cos（-210°）
=-sin（180°+30°）tan（180°+60°）+cos（180°+30°）
=sin30°tan60°-cos30°=$\frac{1}{2}×\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}=0$．
（2）$\frac{sin（180°+α）cos（360°+α）}{tan（α-360°）cos（-α）}$
=$\frac{-sinαcosα}{tanα•cosα}$=-cosα．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的化簡，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵．

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14．已知函數(shù)y=lg（$\frac{1}{x}$-1）的定義域?yàn)锳，若對(duì)任意x∈A都有不等式$\frac{9x}{2-2x}$-m2x-2mx＞-2恒成立，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{3\sqrt{6}-2}{2}$）．

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11．（1）解關(guān)于x的不等式2${\;}^{{x}^{2}-1}$≥1．
（2）記（1）中的不等式的解集為A，函數(shù)g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域?yàn)锽，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．若負(fù)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=-9，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$的最大值是-1．

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8．已知集合A={y|y=x2+1，x∈R}，B={y|y=5-x2，x∈R}，則A∪B=（　�。�
A．RB．[1，5]C．（-∞，-1]∪[5，+∞）D．{（-$\sqrt{2}$，3）（$\sqrt{2}$，3）}

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15．已知f（x）=2x+a，且f（a）=3a2，求a的值．

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4．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若橢圓C上的點(diǎn)$A（1，\frac{3}{2}）$到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是（1）中所得橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)$Q（0，\frac{1}{3}）$，求線段PQ長的最大值；
（3）若E，F(xiàn)是（1）中所得橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，M是橢圓上任意一點(diǎn)，則當(dāng)直線ME，MF的斜率都存在，并記為kME、kMF時(shí)，kME•kMF是否為與點(diǎn)M位置無關(guān)的定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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5．已知a1，a2∈（0，1），記M=a1a2，M=a1+a2-1則M與N的大小關(guān)系是（　�。�
A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不確定．

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