18．若負(fù)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=-9，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$的最大值是-1．

分析 運(yùn)用基本不等式a+b+c≥3$\root{3}{abc}$（a，b，c＞0），當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c取得等號(hào)，結(jié)合條件即可得到最大值．

解答 解：由負(fù)數(shù)a、b、c，
則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$=-（$\frac{1}{-a}$+$\frac{1}{-b}$+$\frac{1}{-c}$）$\frac{-a-b-c}{9}$
≤-3$\root{3}{\frac{1}{-abc}}$•$\frac{1}{9}$•3$\root{3}{-abc}$=-1，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=-3，取得最大值-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，注意一正二定三等的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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