1．設f（x）定義如下面數(shù)表，{xn}滿足x0=5，且對任意自然數(shù)n均有xn+1=f（xn），則x2015的值為（　�。�
x12345
f（x）41352
A．1B．2C．5D．4

分析 由已知結合圖表依次求出前幾項，得到周期，由周期性得答案．

解答 解：由x0=5，且xn+1=f（xn），可得：
x1=f（x0）=f（5）=2，x2=f（x1）=f（2）=1，
x3=f（x2）=f（1）=4，x4=f（x3）=f（4）=5，
x5=f（x4）=f（5）=2，…
由上可知，xn以4為周期出現(xiàn)，則x2015=x4×503+3=x3=4．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，考查學生讀取圖表的能力，關鍵是對題意的理解，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)，并在所給的坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出該函數(shù)的值域、單調區(qū)間（不要求證明）；
（3）求不等式f（x）≤3的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若[π]=3，[-1.2]=-2．給出下列命題：
①對任意的實數(shù)x，都有x-1＜[x]≤x．
②對任意的實數(shù)x、y，都有[x+y]≥[x]+[y]．
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2014]+[lg2015]=4940．
④若函數(shù)f（x）=[x[x]]，當x∈[0，n）（n∈N*）時，令f（x）的值域為A，記集合A中元素個數(shù)為an，則$\frac{{a}_{n}+49}{n}$的最小值為$\frac{19}{2}$，其中所有真命題的序號為①②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求不等式a-2x+1＞ax-5（a＞0且a≠1）中x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（文）已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證：數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列{an}的首項為p=-1，公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3））設{an}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若命題：對于任意的x1∈[-1，2]，存在x2∈[-1，2]，使f（x1）=g（x2）為真命題，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．當動點P在圓x2+y2=2上運動時，它與定點A（3，1）連線的中點Q的軌跡方程是（2x-3）2+（2y-1）2=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列算法框中表示處理框的是（　�。�
A．菱形框B．平行四邊形框C．矩形框D．三角形框

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點，則tan∠ECF=$\frac{3}{4}$，cos∠BCF=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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