9．求不等式a-2x+1＞ax-5（a＞0且a≠1）中x的取值范圍．

分析 討論0＜a＜1和a＞1時(shí)，把原不等式化為一元一次不等式，求出解集即可．

解答 解：（1）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式可化為-2x+1＜x-5，解得x＞2； …（5分）
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式可化為-2x+1＞x-5，解得x＜2；   …（10分）
綜上所述，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x的取值范圍是（2，+∞）； …（11分）
當(dāng)a＞1時(shí)，x的取值范圍是（-∞，2）． …（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求不等式的解集的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），且動(dòng)點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離是4，線段MB的垂直平分線l交線段MA于點(diǎn)P．（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C方程；
（2）若P是曲線C上的點(diǎn)，求k=|PA|•|PB|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-n，（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）令bn=n+anlog2（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，a，b（b＞0）為常數(shù)且滿足：（x-2015）3+b（x-2015）+a=0，（y-2015）3+b（y-2015）=a，則x+y=4030．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求雙曲線25x2-y2=-25的實(shí)軸長(zhǎng)，虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)及離心率，漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．對(duì)于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）函數(shù)f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1，h（x）是否為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？說明理由；
（2）設(shè)f1（x）=1-x，f2（x）=$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$，當(dāng)a=b=1時(shí)生成函數(shù)h（x），求h（x）的對(duì)稱中心（不必證明）；
（3）設(shè)f1（x）=x，${f_2}（x）=\frac{1}{x-1}$（x≥2），取a=2，b＞0，生成函數(shù)h（x），若函數(shù)h（x）的最小值是5，求實(shí)數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)f（x）定義如下面數(shù)表，{xn}滿足x0=5，且對(duì)任意自然數(shù)n均有xn+1=f（xn），則x2015的值為（　　）
x12345
f（x）41352
A．1B．2C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，弧$\widehat{AEC}$是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為弧$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)，平面AEC外一點(diǎn)F滿足FB=FD=$\sqrt{5}$a，F(xiàn)E=$\sqrt{6}$a．
（Ⅰ）證明：EB⊥FD；
（Ⅱ）已知點(diǎn)Q，R分別為線段FE，F(xiàn)B上的點(diǎn)，使得$\overrightarrow{FQ}$=λ$\overrightarrow{FE}$，$\overrightarrow{FR}$=λ$\overrightarrow{FB}$，求當(dāng)RD最短時(shí)，平面BED與平面RQD所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線l1：2x-y-8=0和直線l：3x+y-2=0．
（Ⅰ）求經(jīng)過直線l1與直線l的交點(diǎn)，且過點(diǎn)（-1，0）的直線的方程；
（Ⅱ）求直線l1關(guān)于直線l對(duì)稱的直線l2的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案