13．當(dāng)動點P在圓x2+y2=2上運動時，它與定點A（3，1）連線的中點Q的軌跡方程是（2x-3）2+（2y-1）2=2．

分析 根據(jù)已知，設(shè)出中點Q的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出點P的坐標(biāo)，根據(jù)點P在圓x2+y2=2上，代入圓的方程即可求得中點Q的軌跡方程．

解答 解：設(shè)中點Q（x，y），則動點P（2x-3，2y-1），
∵P在圓x2+y2=2上，
∴（2x-3）2+（2y-1）2=2，
故答案為：（2x-3）2+（2y-1）2=2．

點評 此題是個基礎(chǔ)題．考查代入法求軌跡方程和中點坐標(biāo)公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想以及分析解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知a、b、c為正數(shù)，
（1）若直線2x-（b-3）y+6=0與直線bx+ay-5=0互相垂直，試求2a+3b的最小值；
（2）求證：（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）≥16abc．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求雙曲線25x2-y2=-25的實軸長，虛軸長、焦點和頂點坐標(biāo)及離心率，漸近線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)f（x）定義如下面數(shù)表，{xn}滿足x0=5，且對任意自然數(shù)n均有xn+1=f（xn），則x2015的值為（　�。�
x12345
f（x）41352
A．1B．2C．5D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求雙曲線2x2-y2=8的實軸長，虛軸長，離心率，漸近線方程，焦點坐標(biāo)，頂點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，弧$\widehat{AEC}$是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧$\widehat{AC}$的中點，點B和點C為線段AD的三等分點，平面AEC外一點F滿足FB=FD=$\sqrt{5}$a，F(xiàn)E=$\sqrt{6}$a．
（Ⅰ）證明：EB⊥FD；
（Ⅱ）已知點Q，R分別為線段FE，F(xiàn)B上的點，使得$\overrightarrow{FQ}$=λ$\overrightarrow{FE}$，$\overrightarrow{FR}$=λ$\overrightarrow{FB}$，求當(dāng)RD最短時，平面BED與平面RQD所成二面角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A為雙曲線x2-y2=4的左頂點，點B和點C在雙曲線的右支上，△ABC為等邊三角形，則△ABC的面積為12$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4，試討論實數(shù)k的取值范圍，使直線與雙曲線
（1）沒有公共點
（2）有兩個公共點
（3）只有一個公共點
（4）交于異支兩點
（5）交于右支兩點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a＞0，b＞0，若不等式$a+b≥\frac{mab}{a+4b}$恒成立，則m的最大值等于（　　）
A．10B．9C．8D．7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案