15．函數(shù)y=xcosx+sinx的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

分析 給出的函數(shù)是奇函數(shù)，奇函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱，由此排除B，然后利用區(qū)特值排除A和C，則答案可求．

解答 解：由于函數(shù)y=xcosx+sinx為奇函數(shù)，
故它的圖象關(guān)于原點對稱，所以排除選項B，
由當(dāng)x=$\frac{π}{2}$時，y=1＞0，
當(dāng)x=π時，y=π×cosπ+sinπ=-π＜0．
由此可排除選項A和選項C．
故正確的選項為D．
故選：D．

點評 本題主要考查了函數(shù)的圖象，考查了函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．設(shè)f′（x）=0，則曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線（　�。�
A．不存在B．與x軸平行或重合C．與x軸垂直D．與x軸相交不垂直

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6．函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{{{x^2}+x+2}}$（2＜x＜4）的值域為（　�。�
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3．下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理：
①復(fù)數(shù)的加減法運算法則可以類比多項式的加減法運算法則；
②由實數(shù)可以比較大小類比得到復(fù)數(shù)也可以比較大小；
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義；   
其中正確的類比是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用反證法證明：若三個互不相等的正數(shù)，a，b，c成等差數(shù)列，求證：a，b，c不可能成等比數(shù)列．

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20．設(shè)函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是定義在R上的函數(shù)，其中f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�
A．f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）B．f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
C．f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）D．f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）

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7．若復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{i}$（其中i為虛數(shù)單位），則|z+2|=$\sqrt{10}$．

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4．某市開展城市學(xué)生與農(nóng)村學(xué)生交換體驗生活的活動，現(xiàn)在有4個上小學(xué)三年級的農(nóng)村學(xué)生被交換到市里某小學(xué)，該小學(xué)三年級共有4個班，把這4個學(xué)生安排進這4個班級（結(jié)果用數(shù)字表示）．
（1）共有多少種分配方法？
（2）恰好分到三個班級，有多少種分配方法？
（3）恰好分到兩個班級，有多少種分配方法？

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5．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1=1，a2+a3=6，求該數(shù)列的前n項和為Sn．

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