Question

20．將f（x）=2sinx的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位所得圖象對應的函數(shù)是偶函數(shù)，則φ的值為$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 變換后所得的圖象對應的函數(shù)為y=2sin（x-φ），再由y=2sin（x-φ） 為偶函數(shù)，可得-φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得φ的值．

解答 解：將函數(shù)y=2sinx的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位，所得的圖象對應的函數(shù)為y=2sin（x-φ），
再由y=2sin（x-φ）為偶函數(shù)，可得-φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
故當k=-1時，φ=$\frac{π}{2}$．
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．