Question

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≤0}\\{sinx，x＞0}\end{array}}$，則$f（f（\frac{7π}{6}））$=（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先求出f（$\frac{7π}{6}$）=sin$\frac{7π}{6}$=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$，從而$f（f（\frac{7π}{6}））$=f（-$\frac{1}{2}$），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≤0}\\{sinx，x＞0}\end{array}}$，
∴f（$\frac{7π}{6}$）=sin$\frac{7π}{6}$=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$，
$f（f（\frac{7π}{6}））$=f（-$\frac{1}{2}$）=${2}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．