已知
x-y+2≥0
x+2y-1≥0
2x+y-2≤0
，求Z=2x+2y的最小值．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)基本不等式的性質，利用線性規(guī)劃的知識即可得到結論．
解答： 解：∵Z=2x+2y≥2
2x•2y
=2
2x+y
，
∴設m=x+y，則y=-x+m，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
平移直線y=-x+m，
由圖象可知當直線y=-x+m經(jīng)過點A時，直線y=-x+m的截距最小，此時m最�。�
由
x-y+2=0
x+2y-1=0
，解得
x=-1
y=1
，
即A（-1，1），
此時m的最小值為m=1+1=2，
∴Z=2x+2y≥2
2x+y
=2
22
=2×2=4，
故Z=2x+2y的最小值是4．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用基本不等式的性質以及數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知cosα=
13
14
，cos（α-β）=-
1
7
，0＜α＜
π
2
＜β＜π．
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OA
=（1，-2），
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AB
∥
OC
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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x-y≤2
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x≥0
，則目標函數(shù)z=x+2y的最小值等于
 
．

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．

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