在區(qū)間[-3，4]上隨機地取一個實數(shù)a使得函數(shù)f（x）=x2+ax-4在區(qū)間[2，4]上存在零點的概率是（　�。�
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：求出函數(shù)f（x）=x2+ax-4在區(qū)間[2，4]上存在零點時，a的范圍，以長度為測度，即可求出概率．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax-4在區(qū)間[2，4]上存在零點，
∴f（x）=x2+ax-4=0在區(qū)間[2，4]上有解，
∴a=
4
x
-x∈[-3，0]，其長度為3，
∵在區(qū)間[-3，4]上隨機地取一個實數(shù)a，其長度為7，
∴所求概率為
3
7
，
故選：C．
點評：本題考查幾何概型，考查函數(shù)的零點，確定函數(shù)f（x）=x2+ax-4在區(qū)間[2，4]上存在零點時，a的范圍是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（6n-2）2+（2m-2）2≤
2
5
，求m+n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域（0，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．把所有由“一階比增函數(shù)”組成的集合記為A1，把所有由“二階比增函數(shù)”組成的集合記為A2
（1）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈A1且f（x）∉A2，求實數(shù)h的取值范圍
（2）已知f（x）∈A2，且存在常數(shù)k，使得對任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＜k，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) y=3sin（2x+
π
4
），x∈R
（1）用五點法作函數(shù)的圖象
（2）求函數(shù)的最小正周期，頻率，相位，初相及最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個向量
a
=（λ+2，λ2-cos2α）和
b
=（m，
m
2
+sinα），其中λ，m，α為實數(shù)．若
a
=2
b
，則
λ
m
的取值范圍是（　　）
A、[-1，6]
B、[-6，1]
C、（-∞，
20
9
]
D、[4，8]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，則a251+b252的值是（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（1-x）+log3（x+5）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對任意x∈R，f（x+2）=f（x）成立，當x∈（-1，0）時，f（x）=2x，求當x∈（2，3）時，f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=2，Sn為其前n項和，且Sn=
an(n+1)
2
（n∈N*）．
（1）求a1的值；
（2）求證：an=
n
n-1
an-1（n≥2）；
（3）若bn=an•2 -an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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