2．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-40，a6+a10=-10，則當Sn取最小值時，n的值為（　�。�
A．8或9B．9C．8D．7

分析 由題意可得等差數(shù)列的公差和通項公式，進而可得數(shù)列項的正負分界，易得結(jié)論．

解答 解：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a8=-a6+a10=-10，
解得a8=-5，由a1=-40可得d=$\frac{-5-（-40）}{8-1}$=5，
∴an=-40+5（n-1）=5n-45，
令5n-45≥0可得n≥9，
∴等差數(shù)列{an}的前8項為負數(shù)，第9項為0，從第10項開始為正數(shù)，
∴數(shù)列的前8或9項和最�。�
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列前n項和的最值，從數(shù)列項的正負入手是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{|x-2a|}{x+2a}$在區(qū)間[1，4]上的最大值等于$\frac{1}{2}$，則a的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{3}{2}$或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在Rt△ABC中，已知點A（3，1）和直角∠B的平分線方程y=2x．
（1）求點A關(guān)于直線y=2x的對稱點M的坐標；
（2）求點B的坐標；
（3）若點B在第一象限，且△ABC面積等于10，求直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．三個數(shù)0.60.7，0.70.6，log0.76的大小順序是（　　）
A．0.60.7＜0.70.6＜log0.76B．0.60.7＜log0.76＜0.70.6
C．log0.76＜0.60.7＜0.70.6D．log0.76＜0.70.6＜0.60.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．從全校參加信息技術(shù)知識競賽學生的試卷中，抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的長方形的高之比是1：3：6：4：2，最中間一組的頻數(shù)是18，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）求樣本容量；
（2）若從第3，4，5組中采用分層抽樣的方法抽取6人參加競賽成績分析會，求從第3，4，5組中各抽取的學生人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且點（an，an+1）（n∈N*）在直線y=x+1上；數(shù)列{bn}的前n項和Sn=3n-1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an•bn}的前n項和為Tn，求使Tn＜8Sn+$\frac{17}{2}$成立的最大數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知a，b是兩條直線，α是一個平面，則下列判斷正確的是（　　）
A．a⊥α，b⊥α，則a⊥bB．a∥α，b?α，則a∥bC．a⊥b，b?α，則a⊥αD．a∥α，b?α，則a∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知等差數(shù)列{an}中，a16=$\frac{π}{2}$，若函數(shù)f（x）=sin2x-2cos2$\frac{x}{2}$，cn=f（an），則數(shù)列{cn}的前31的和為-31．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算下列各題：
（1）（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{2}$-1）0
（2）log535+2log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{2}$-log5$\frac{1}{50}$-log514+5log53．

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