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若tanα=3，則
sin2αcos2α
的值等于
6
6
．
分析：由于tanα=3，將
sin2α
cos2α
化簡為2tanα，問題解決了．
解答：解：∵tanα=3，
sin2α
cos2α
=
2sinα•cosα
cos2α
=2tanα=6，
故答案為：6．
點評：本題考查同角三角函數間的基本關系，將
sin2α
cos2α
化簡為2tanα是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=3，則
sinα+2cosα2sinα-cosα
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=-3，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）若tanα=
3
，則sinαcosα=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα=3，則
sinα-cosα
sinα+2cosα
=
2
5
2
5
．

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科目：高中數學 來源：武漢模擬 題型：單選題

若tanα=
3
，則sinαcosα=（　�。�
A．
3
2
B．
3
C．
3
3
D．
3
4

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