11．已知x=-1是函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex（a，b，c∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)，四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有一個(gè)結(jié)論是一定不成立的，則這個(gè)結(jié)論是（　�。�
A．a=0B．b=0C．c≠0D．a=c

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)f′（-1）=0，求出a=c，b≠0，從而得到答案．

解答 解：f′（x）=ex[ax2+（2a+b）x+b+c]，
x=-1為函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，所以f′（-1）=0，
即a=c，（2a+b）2-4a（b+c）＞0，
∴b2＞0，故b≠0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，側(cè)棱垂直底面）的各條棱長(zhǎng)均相等，D為AA1的中點(diǎn)．M、N分別是BB1、CC1上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），且滿足BM=C1N．
當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論中正確的是①②④（填上所有正確命題的序號(hào)）．
①平面DMN⊥平面BCC1B1；
②三棱錐A1-DMN的體積為定值；
③△DMN可能為直角三角形；
④平面DMN與平面ABC所成的銳二面角范圍為$（0，\frac{π}{4}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}-mx+8$存在極值，則m的取值范圍是m＞$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{2x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1]B．[0，+∞）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{x}，x≥1}\\{ax+3，x＜1}\end{array}\right.$是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-$\frac{3}{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，且橢圓C過(guò)點(diǎn)A（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若O是坐標(biāo)原點(diǎn)，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l：y=kx+m與橢圓交于兩不同點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），且y1y2=k2x1x2，求直線l的斜率k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A（-3，0）作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸與點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；　
（2）已知P為線段AD的中點(diǎn)，OM∥l，并且OM交橢圓C于點(diǎn)M．
（i）是否存在定點(diǎn)Q，對(duì)于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ii）求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，則$\frac{b+2}{a+1}$的取值范圍是（$\frac{2}{5}$，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)$\frac{2}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A．1B．iC．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}i$

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