3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=-n2+（10+k）n+（k-1），則實(shí)數(shù)k=1，an=-2n+12，Sn的最大值為30．

分析 由等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)可得k-1=0，求得k，代入前n項(xiàng)和后利用二次函數(shù)的最值求得Sn的最大值，再由前n項(xiàng)和求得首項(xiàng)和公差，則通項(xiàng)公式可求．

解答 解：∵Sn=-n2+（10+k）n+（k-1）為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，∴k-1=0，即k=1；
則Sn=-n2+11n，對稱軸方程為n=$\frac{11}{2}$，
∵n∈N*，∴當(dāng)n=5或6時(shí)Sn有最大值為30；
a1=S1=10，a2=S2-S1=18-10=8，
∴d=a2-a1=-2，則an=-2n+12．
故答案為：1，-2n+12，30．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

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13．已知數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，an+2=an+1+an（n∈N•）．若存在正實(shí)數(shù)λ使得數(shù)列|an+1+λan|為等比數(shù)列，則λ=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

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14．已知 （1-2i）z=5（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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11．已知an+1=2an+3（n∈N*），且a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求S20．

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18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=AC=4，AA1⊥平面ABC； AB⊥AC，
（1）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（2）在線段BC1存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，求$\frac{BD}{B{C}_{1}}$的值．

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8．已知過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的中心的直線交雙曲線于點(diǎn)A，B，在雙曲線C上任取與點(diǎn)A，B不重合的點(diǎn)P，記直線PA，PB，AB的斜率分別為k1，k2，k，若k1k2＞k恒成立，則離心率e的取值范圍為（　�。�
A．1＜e＜$\sqrt{2}$B．1＜e≤$\sqrt{2}$C．e＞$\sqrt{2}$D．e≥$\sqrt{2}$

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15．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{x}$，若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是a＜0或a≥$\frac{1}{4}$．

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15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸為4，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P是圓x2+y2=b2上第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過P作圓的切線交橢圓C于Q，R兩點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，求FQ+FR的最小值．

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16．若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的正方形，則這個(gè)幾何體的俯視圖不可能是（　　）
A．B．C．D．

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