設(shè)二次函數(shù)y=f（x）的最小值為4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可以根據(jù)條件找出拋物線的頂點，利用頂點式設(shè)出二次函數(shù)的解析式，再用一個點坐標代入，得到二次函數(shù)的解析式．
解答： 解：∵二次函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=f（2），
∴二次函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸為x=
0+2
2
=1．
又∵二次函數(shù)y=f（x）的最小值為4，
∴二次函數(shù)y=f（x）圖象的頂點坐標為（1，4），開口向上．
∴可設(shè)二次函數(shù)y=f（x）的解析式為f（x）=a（x-1）2+4（a＞0）．
∵f（0）=6，
∴a=2．
∴f（x）的解析式為f（x）=2x2-4x+6．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的解析式求法，用待定系數(shù)法求解，可以設(shè)二次函數(shù)的頂點式，也可以設(shè)二次函數(shù)的一般式，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
4a2+x2
+
(x-a)2+a2
的最小值（a＞0）．

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二面角α-l-β中，平面α的一個法向量n1=（
3
2
，-
1
2
，-
2
），平面β的一個法向量n2=（0，
1
2
，
2
]，則二面角α-l-β的大小為（　�。�
A、120°
B、150°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x+x-4）的零點所在的區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-3在x∈[2，4]上最大值為5，求a的值．

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已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x＜0時f（x）=x2+3x+2，求x∈[1，3]時，f（x）的最大值和最小值．

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已知實數(shù)x、y滿足方程圓C：x2+y2-4x+1=0，求2x+y的最值．

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求函數(shù)y=（1+2x-3x2）3的導(dǎo)數(shù)．

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函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）的一條對稱軸方程是（　�。�
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
5π
12
D、x=
π
3

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