7．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（　　）
A．9日B．8日C．16日D．12日

分析 良馬每日行的距離成等差數(shù)列，記為{an}，其中a1=103，d=13；駑馬每日行的距離成等差數(shù)列，記為{bn}，其中b1=97，d=-0.5．求和即可得到答案．

解答 解：由題意知，良馬每日行的距離成等差數(shù)列，
記為{an}，其中a1=103，d=13；
駑馬每日行的距離成等差數(shù)列，
記為{bn}，其中b1=97，d=-0.5；
設(shè)第m天相逢，則a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm
=103m+$\frac{m（m-1）×13}{2}$+97m+$\frac{m（m-1）×（-0.5）}{2}$=2×1125，
解得：m=9．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列在實(shí)際問題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在長為2的線段AB上任意取一點(diǎn)C，以線段AC為半徑的圓面積小于π的概率為$\frac{1}{2}$．

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18．已知圓O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，P沿著直線l向右、Q沿著圓周按逆時(shí)針以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，連接OQ，OP（如圖），則陰影部分面積S1，S2的大小關(guān)系是（　　）
A．S1=S2B．S1≤S2
C．S1≥S2D．先S1＜S2，再S1=S2，最后S1＞S2

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15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），如果存在實(shí)數(shù)x0，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，則ω的最小值為$\frac{1}{2016}$．

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2．化簡：
（1）1+2${C}_{n}^{1}$+4C${\;}_{n}^{2}$+…+2nC${\;}_{n}^{n}$；
（2）（x-1）5+5（x-1）4+10（x-1）3+10（x-1）2+5（x-1）．

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12．已知P為△ABC所在平面上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+2y$\overrightarrow{AC}$，其中x，y∈R為實(shí)數(shù)，設(shè)點(diǎn)M（x，y），點(diǎn)N（1，1），當(dāng)點(diǎn)P落在△ABC的內(nèi)部，|MN|的取值范圍是（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\sqrt{2}$）．

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19．滿足|x|+|y|≤4的整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)）的點(diǎn)（x，y）的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．16B．17C．40D．41

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16．利用二階導(dǎo)數(shù)判斷并求出下列函數(shù)的極值：
（1）y=2x3-9x2+12x-2；
（2）y=ex-x．

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2．已知f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）-xf′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），a=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}f（{0.5^{-0.5}}），b=（{log_3}π）f（{log_π}3）$，$c=（{log_9}\frac{1}{3}）f（{log_{\frac{1}{3}}}9）$，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�
A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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