19．已知集合A={x|$\frac{x-1}{x+3}$≥0}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}．若A∩B=∅，求集合A、B及實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)條件A∩B=∅，逐一討論集合B，求出符號條件的a即可

解答 解：A={x|$\frac{x-1}{x+3}$≥0}={x|x＜-3或x≥1}，
當(dāng)a＜-1時，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}=（a，-1），A∩B=∅，∴a≥-3，∴-3≤a＜-1；
當(dāng)a=-1時，B=∅，符合題意；
當(dāng)a＞-1時，B={x|-1＜x＜a}，此時a≤1，∴-1＜a≤1，
綜上所述，-3≤a≤1．

點(diǎn)評 本題主要考查了集合的關(guān)系，以及分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}滿足a3•a7=-12，a4+a6=-4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）當(dāng)數(shù)列{an}的公差小于零時，求n取何值時，前n項(xiàng)和Sn有最大值，并求出它的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知α是銳角，且cos（α+$\frac{π}{5}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2α+$\frac{π}{15}$）=$\frac{-7+4\sqrt{6}}{18}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．冪函數(shù)y=x4的單調(diào)遞增區(qū)間可以是（　�。�
A．（1，2）B．（-1，2）C．（-1，0）D．（-5，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn=an+1-2n+1+1，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1，a2的值；
（2）求證：{an+2n}是等比數(shù)列．并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，$\overrightarrow{m}$=（b-a，a-c-b），$\overrightarrow{n}$=（a-c，b+c），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，且a（sinB-cosC）=c•cosA，則C等于（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知二次函數(shù)滿足f（1+x）=f（1-x）．則函數(shù)f（x）的解析式可能為（　�。�
A．f（x）=x2-2xB．f（x）=x2-1C．f（x）=x2-3x+2D．f（x）=x2+2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a10=5a17，且a1＞0，Sn為其前n項(xiàng)和，則數(shù)列{Sn}的最大項(xiàng)是（　�。�
A．S24B．S23C．S26D．S27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x3-4x+$\frac{2}{x}$-1；
（2）y=ex•cosx．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案