11．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1存在唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為0或1．

分析 本題采用直接法，先對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行討論：①a=0；②a≠0；再對(duì)②充分利用二次函數(shù)的根的判別式解決問(wèn)題．

解答 解：若a=0，則f（x）=-2x+1，令f（x）=-2x+1=0，得x=$\frac{1}{2}$，符合題意；
若a≠0，則f（x）=ax2-2x-1是二次函數(shù)，
∵函數(shù)f（x）=ax2-2x+1存在唯一零點(diǎn)
∴△=4-4a=0，
解得a=1．
綜上所述，a=0或1
故答案為：0或1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和圖象變化及數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c的圖象為曲線E．
（1）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3時(shí)取得極值，求此時(shí)a，b的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0有三個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）在滿足（1）的條件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）9展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為209．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{6}$），直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，則點(diǎn)A到直線l的距離為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{2x}-1（x≤0）}\\{f（x-1）+1（x＞0）}\end{array}\right.$，把函數(shù)p（x）=f（x）-x的零點(diǎn)從小到大的順序排成一列，依次為x1、x2、x3，…，則x3+x5與2x4大小關(guān)系為（　�。�
A．x3+x5＜2x4B．x3+x5=2x4C．x3+x5＞2x4D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．曲線y=sinx+ex在x=0處的切線方程是（　　）
A．x-3y+3=0B．x-2y+2=0C．2x-y+1=0D．3x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b3=3，b5=7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對(duì)任意的$n∈{N^*}，（{S_n}+\frac{1}{2}）•k≥{b_n}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2的直線交雙曲線的右支于A，B兩點(diǎn)，若△F1AB是頂角A為120°的等腰三角形，則雙曲線的離心率為（　　）
A．5-2$\sqrt{3}$B．$5+2\sqrt{3}$C．$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．有5位同學(xué)在畢業(yè)聚會(huì)活動(dòng)中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈(zèng)一份紀(jì)念品．已知5位同學(xué)之間共進(jìn)行了8次交換，則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為（　�。�
A．1或2B．1或3C．2或3D．2或4

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同步練習(xí)冊(cè)答案