某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　　）
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
2π
9
D、
16π
9
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，該幾何體為圓錐的
1
4
．
解答： 解：由題意，該幾何體為圓錐的
1
4
，
其底面面積為
1
4
×π×22=π，高為4，
則其體積V=
1
3
×π×4=
4
3
π，
故選B．
點評：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)x，y滿足2x+y=20
2
，則lgx+lgy的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是側棱PA上的動點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）如果E是PA的中點，求證PC∥平面BDE；
（3）是否不論點E在側棱PA的任何位置，都有BD⊥CE？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在函數(shù)f（x）=1gx的圖象上有三點A、B、C，橫坐標依次是m-1，m，m+1（m＞2）．
（1）試比較f（m-1）+f（m+1）與2f（m）的大��；
（2）解不等式f（x）＞f（x2+x-2）
（3）求△ABC的面積S=g（m）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=2，a3•a5=64．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知集合M滿足∅?M⊆{1，2，3，4，}，且M中至多有一個偶數(shù)，這樣的集合M有6個；
②函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2，在區(qū)間（-∞，4）上為減函數(shù)，則a的取值范圍為0≤a≤
1
5
；
③已知函數(shù)f（x）=
x
x+1
，則f(2)+f(3)+…+f(61)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
61
)=60；
④如果函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱，且f（x）=（x-2014）2+1（x≥0），
則當x＜0時，f（x）=（x+2014）2-1；
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的兩條切線PA和PB相交于點P，與⊙O相切于A，B兩點，C是⊙O上的一點，若∠P=70°，則∠ACB=
 
．（用角度表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：2x-y+1=0，l2：ax+y+2=0，點P（3，1）．
（Ⅰ）直線l過點P，且與直線l1垂直，求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l1與直線l2平行，求a的值；
（Ⅲ）點P到直線l2距離為3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1、F2分別是橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=2，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、24
3
B、24
C、48
3
D、48

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