4．若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，則當(dāng){an}的前n項和最大時n的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得{an}的前8項為正數(shù)，從第9項開始為負(fù)數(shù)，由此易得結(jié)論．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，
∴3a8=a7+a8+a9＞0，a8+a9=a7+a10＜0，
∴a8＞0，a9＜0，
∴等差數(shù)列{an}的前8項為正數(shù)，從第9項開始為負(fù)數(shù)，
∴當(dāng){an}的前n項和最大時n的值為8，
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列項的符號，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知A（2，1），B（1，-1）兩點在直線t：x-y+1=0的同側(cè)，P點為t上的一動點，求|PA|+|PB|的最小值，并求出此時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)n∈N*，函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{n}}$，函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{n}}$，x∈（0，+∞）．
（Ⅰ）當(dāng)n=1時，寫出函數(shù)y=f（x）-2零點個數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）分別位于直線l：y=1的兩側(cè)，求n的所有可能取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=log2x+logx（2x）的值域為（　�。�
A．（-∞，-1]B．[3，+∞）C．[1，3]D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．復(fù)數(shù)z=（a2-2a-3）+（|a-2|-1）i不是純虛數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．從點P（4，-1）向圓x2+y2-4y-5=0作切線PT（T為切線），則|PT|等于2$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}（n∈N*）是首項為2，公比為3的等比數(shù)列，則a1C${\;}_{6}^{0}$-a2C${\;}_{6}^{1}$+a3C${\;}_{6}^{2}$-a4C${\;}_{6}^{3}$+a5C${\;}_{6}^{4}$-a6C${\;}_{6}^{5}$+a7C${\;}_{6}^{6}$=128．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對于原命題“正弦函數(shù)不是分段函數(shù)”，陳述正確的是（　�。�
A．否命題是“正弦函數(shù)是分段函數(shù)
B．逆否命題是“分段函數(shù)不是正弦函數(shù)”
C．逆否命題是“分段函數(shù)是正弦函數(shù)”
D．以上都不正確

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案