5．已知數(shù)列an=$\frac{1}{4{n}^{2}-1}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的前10項和為（　　）
A．$\frac{20}{21}$B．$\frac{18}{19}$C．$\frac{10}{21}$D．$\frac{9}{19}$

分析 利用“裂項求和”即可得出．

解答 解：數(shù)列an=$\frac{1}{4{n}^{2}-1}$=$\frac{1}{2}（\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}）$，
∴Sn=$\frac{1}{2}[（1-\frac{1}{3}）+（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$+…+$（\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}）]$=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{2n+1}）$=$\frac{n}{2n+1}$，
∴S10=$\frac{10}{21}$．
故選：C．

點評 本題考查了“裂項求和”方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=2ex，函數(shù)g（x）=k（x+1），若函數(shù)f（x）圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方（沒有交點），則實數(shù)的取值范圍是（　�。�
A．k＞2B．k≥2C．0≤k≤2D．0≤k＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若（1+x）（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+a3+…+a7的值是-131．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知PC為球O的直徑，A，B是球面上兩點，且AB=6，∠APC=∠BPC=$\frac{π}{4}$若球O的表面積為64π，則棱錐A-PBC的體積為（　　）
A．$8\sqrt{7}$B．$24\sqrt{7}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{21}}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知直線l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a-1）y+a2-1=0，若l1⊥l2，則a=$\frac{2}{3}$，若l1∥l2，則a=-1，此時l1和l2之間的距離為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在數(shù)列{an}中an+1=an+2an-1（n≥2），且a1=1，a2=3，設bn=an+1+λan，是否存在λ使{bn}成等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{64}{3}$B．32C．16D．$\frac{32}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆云南曲靖市高三上半月考一數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時，.

（1）當時，求解析式；

（2）寫出的單調遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足2a1+22a2+…+2nan=（2n-1）2n+1+2．
（1）求a1及通項公式an；
（2）求證：$\frac{1}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{a}_{2}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$＜$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案