8．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，集合B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，則A∩B=（　　）
A．∅B．RC．[3，+∞）D．[0，+∞）

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，求出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$，得到x2-2x-3≥0，即（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，即A=（-∞，-1]∪[3，+∞），
由B中y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$≥0，得到B=[0，+∞），
則A∩B=[3，+∞），
故選：C．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某企業(yè)產(chǎn)品的成本前兩年遞增20%，經(jīng)過引進的技術(shù)設(shè)備，并實施科學(xué)管理，后兩年的產(chǎn)品成本每年遞減20%，那么該企業(yè)產(chǎn)品的成本現(xiàn)在與原來比較（　�。�
A．不增不減B．增多了
C．減少了D．以原來的成本大小有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在等差數(shù)列{an}中，$d=-\frac{1}{3}，{a_7}=8$，求an和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若M={y|y=2x-1}，P={x|y=$\sqrt{x-1}$}，則M∩P=（　�。�
A．{y|y＞1}B．{y|y≥1}C．{y|y＞0}D．{y|y≥0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
（1）若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（2）已知P={a|函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）2，+∞）上是增函數(shù)}；Q={a|函數(shù)g（x）是減函數(shù)}．求（P∩CRQ）∪（Q∩CRP）；
（3）在（2）的條件下，比較f（2）與3-lg2的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+a2，g（x）=-2x3-3x2+12x-a，x＞0時，f（x）＞g（x）恒成立，則實數(shù)a的范圍是a＞2或a＜-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．一個四棱錐的三視圖和直觀圖如圖所示，E為側(cè)棱PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求三棱錐C-PAB的體積．
（3）若F為側(cè)棱PA上一點，且$\frac{PF}{FA}$=λ，則λ為何值時，PA⊥平面BDF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列四個命題中．真命題的個數(shù)是（　�。�
①存在這樣的角α和β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
②不存在無窮多個角α和β，使cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
③對于任意的角α和β，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
④不存在這樣的角α和β，cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）是奇函數(shù)．
（1）求φ的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{4}$）上是增函數(shù)，求ω取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案