16．設(shè)事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都相同，且在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，若事件A至少發(fā)生一次的概率為$\frac{26}{27}$，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為$\frac{2}{9}$．

分析 設(shè)事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是P，根據(jù)事件A至少發(fā)生一次的概率為$\frac{26}{27}$，求出p，再求出事件A恰好發(fā)生一次的概率．

解答 解：設(shè)事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是P，則由事件A至少發(fā)生一次的概率為$\frac{26}{27}$，
可得 1-C30•P0•（1-P）3=$\frac{26}{27}$，
解得P=$\frac{2}{3}$．
故事件A恰好發(fā)生一次的概率為 C31•P•（1-P）2=3×$\frac{2}{3}$×（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{2}{9}$，
故答案為：$\frac{2}{9}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對(duì)立事件概率，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）=-x2-ax+1，$g（x）=\frac{{a{x^2}+x+a}}{x^2}$，
（Ⅰ）若f（x）-2=0在（0，3]上有兩個(gè)不等實(shí)根，求a的取值范圍．
（Ⅱ）若對(duì)任意的${x_1}∈[\frac{1}{2}，1]$，存在x2∈[1，2]，都有f（x2）≥g（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的一條漸近線與直線x-2y+6=0互相垂直，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．“孝敬父母．感恩社會(huì)”是中華民族的傳統(tǒng)美德．從出生開(kāi)始，父母就對(duì)們關(guān)心無(wú)微不至，其中對(duì)我們物質(zhì)幫助是最重要的一個(gè)指標(biāo)，下表是一個(gè)統(tǒng)計(jì)員在統(tǒng)計(jì)《父母為我花了多少》當(dāng)中使用處理得到下列的數(shù)據(jù)：
參考數(shù)據(jù)公式：$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}$=1024.6，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}$=730，
線性回歸方程：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，（$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{n=i}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）
歲數(shù)x126121617
花費(fèi)累積y（萬(wàn)元）12.89172224
假設(shè)花費(fèi)累積y與歲數(shù)x符合線性相關(guān)關(guān)系，求
（1）花費(fèi)累積y與歲數(shù)x的線性回歸直線方程（系數(shù)保留3位小數(shù)）；
（2）24歲大學(xué)畢業(yè)之后，我們不再花父母的錢，假設(shè)你在30歲成家立業(yè)之后，在你50歲之前償還父母為你的花費(fèi)（不計(jì)利息）．那么你每月要償還父母約多少元錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c（acosB-bcosA）=2b2，則$\frac{sinA}{sinB}$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．100只燈泡中含有n（2≤n≤92）只不合格品，若從中一次任取10只，記“恰好含有2只不合格品”的概率為f（n），當(dāng)f（n）取得最大值時(shí)，n=20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．a(chǎn)，b表示直線，α表示平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．$\left.\begin{array}{l}{a∥b}\\{b⊥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥αB．$\left.\begin{array}{l}{a∥b}\\{b?α}\end{array}\right\}$⇒a∥αC．$\left.\begin{array}{l}{a⊥b}\\{b∥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥αD．$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{a⊥b}\end{array}\right\}$⇒b?α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABD=60°，E為PC上一動(dòng)點(diǎn)，PA=AC．
（1）求證BD⊥AE；
（2）當(dāng)AE⊥平面PBD時(shí)，求$\frac{PE}{CE}$的值；
（3）在（2）的條件下，求AD與平面PBD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系？
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50名的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
年級(jí)名次
是否近視		1～50951～1000
近視4132
不近視918
附：P（K2≥3.841=0.05）K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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