Question

8．a(chǎn)，b表示直線，α表示平面，則下列命題中正確的是（　　）

• A． $\left.\begin{array}{l}{a∥b}\\{b⊥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥α
• B． $\left.\begin{array}{l}{a∥b}\\{b?α}\end{array}\right\}$⇒a∥α
• C． $\left.\begin{array}{l}{a⊥b}\\{b∥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥α
• D． $\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{a⊥b}\end{array}\right\}$⇒b?α

Answer 1

分析 根據(jù)直線與平面平行的判斷定理及其推論對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷．

解答 解：對(duì)于A：a∥b，b⊥α，推出a⊥α，故A正確；
對(duì)于B：a∥b，b?α⇒a∥α，或a?α，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C：a⊥b，b∥α⇒a⊥α，a也可能與α不垂直，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D：a⊥α，a⊥b⇒b∥α或b?α，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查直線與平面平行與垂直的判斷定理的應(yīng)用，這些知識(shí)要熟練掌握．