11．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c（acosB-bcosA）=2b2，則$\frac{sinA}{sinB}$=$\sqrt{3}$．

分析 由條件利用正弦定理和余弦定理代入進(jìn)行化簡即可．

解答 解：∵c（acosB-bcosA）=2b2，
∴由余弦定理可得 ac•$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}{2ac}$-bc•$\frac{^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=2b2，
即a2+c2-b2-b2-c2+a2=4b2，
即a2=3b2，
則a=$\sqrt{3}$b，
∴$\frac{a}$=$\sqrt{3}$．
再利用正弦定理可得$\frac{sinA}{sinB}$=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$

點評 本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．要求熟練掌握相應(yīng)的公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．方程x2+y2+2ax-2ay=0（a≠0）表示的圓（　　）
A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于直線x-y=0對稱D．關(guān)于直線x+y=0對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列命題：
①常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若直線l：y=kx-$\sqrt{3}$與直線2x+3y-6=0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）；
③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$
④如果（a-2）x2+（a-2）x-1≤0對任意實數(shù)x總成立，則a的取值范圍是[-2，2]．
其中所有正確命題的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響．對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，
得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
 $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\overline{w}$ $\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ $\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）（{y}_{i}-\overline{y）}$
 46.6 563 6.8289.81.6 1469 108.8
其中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}{w}_{i}$
（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：
（i）年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？
（ii）年宣傳費x為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在圓內(nèi)：畫1條弦，把圓分成2部分：畫2條相交的弦，把圓分成4部分，畫3條兩兩相交的弦，把圓最多分成7部分…．畫5條兩兩相交的弦，把圓最多分成16部分：畫n條兩兩相交的弦，把圓最多分成$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)事件A在每次試驗中發(fā)生的概率都相同，且在三次獨立重復(fù)試驗中，若事件A至少發(fā)生一次的概率為$\frac{26}{27}$，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=$\sqrt{7}$，則BC邊上的高等于（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若如圖所示的程序框圖運行后，輸出的S的值為31，則判斷框內(nèi)填入的條件可以為（　�。�
A．x＞7？B．x＞6？C．x≥6？D．x≤6？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某班學(xué)生患近視的概率為0.4，現(xiàn)隨機(jī)抽取該班的2名同學(xué)進(jìn)行體檢，則他們都不近似的概率是0.36．

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同步練習(xí)冊答案