1．100只燈泡中含有n（2≤n≤92）只不合格品，若從中一次任取10只，記“恰好含有2只不合格品”的概率為f（n），當f（n）取得最大值時，n=20．

分析 由題意，f（n）=$\frac{{C}_{n}^{2}{C}_{100-n}^{8}}{{C}_{100}^{10}}$，由f（n）≥f（n+1），f（n）≤f（n-1），可得${C}_{n}^{2}{C}_{100-n}^{8}$≥${C}_{n+1}^{2}{C}_{99-n}^{8}$，${C}_{n}^{2}{C}_{100-n}^{8}$≥${C}_{n-1}^{2}{C}_{101-n}^{8}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，f（n）=$\frac{{C}_{n}^{2}{C}_{100-n}^{8}}{{C}_{100}^{10}}$，
由f（n）≥f（n+1），f（n）≤f（n-1），可得${C}_{n}^{2}{C}_{100-n}^{8}$≥${C}_{n+1}^{2}{C}_{99-n}^{8}$，${C}_{n}^{2}{C}_{100-n}^{8}$≥${C}_{n-1}^{2}{C}_{101-n}^{8}$，
∴19.2≤n≤20.2
∴n=20．
故答案為：20．

點評 本題考查概率的計算，考查學生解不等式的能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）解不等式2|x-2|-|x+1|＞3；
（2）設(shè)正數(shù)a，b，c滿足abc=a+b+c，求證：ab+4bc+9ac≥36，并給出等號成立條件．

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12．在△ABC中，若∠B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$或$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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9．如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是$\frac{2}{3}$，則a=1，該幾何體的表面積為$3+\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設(shè)事件A在每次試驗中發(fā)生的概率都相同，且在三次獨立重復試驗中，若事件A至少發(fā)生一次的概率為$\frac{26}{27}$，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知正方體的棱長為a，該正方體的外接球的半徑為$\sqrt{3}$，則a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，矩形ABCD和一個圓心角為90°的扇形拼在一起，其中AB=2，BC=AE=1，則以AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將整個圖形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積為（　�。�
A．7πB．5πC．9πD．8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．由數(shù)字1，3，4，6，x五個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，所有這些五位數(shù)各位上的數(shù)字之和的總值為2640，則x=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（-2sinx，$\sqrt{3}$（cosx+sinx）），$\overrightarrow$=（cosx，cosx-sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）已知數(shù)列an=n2f（$\frac{nπ}{2}$-$\frac{11π}{24}$）（n∈N+），求{an}的前2n項和S2n．

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