已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|m-1≤x≤m+1，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[1，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若A⊆∁RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,補(bǔ)集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）利用交集定義求解；
（2）利用實(shí)集定義和子集性質(zhì)求解．
解答： 解：（1）∵集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，
B={x|m-1≤x≤m+1，x∈R，m∈R}，A∩B=[1，3]，
∴m-1=1，解得m=2，此時(shí)B={x|1≤x≤3}，成立，
故m=1．
（2）∵∁RB={x|x＜m-1或x＞m+1}，A⊆∁RB，
∴m-1＞3或m+1＜-1，解得m＞4或m＜-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意集合性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|x＞2}，N={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0
（1）求滿足不等式f（x）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（θ）=sin2θ+m•cosθ-2m，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合 N={m|f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2cosθ+
3
16
cosθ其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
（1）當(dāng)cosθ=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（2）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（3）若對(duì)（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）（其中a＜1）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2（ex-1+ax+b），已知x=-2和x=1為y=f′（x）的零點(diǎn)．
（1）求a和b的值；
（2）設(shè)g（x）=
2
3
x3-x2，證明：對(duì)?x∈（-∞，+∞）恒有f（x）-g（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭；
（2）甲不排頭，也不排尾；
（3）甲、乙、丙三人必須在一起；
（4）甲、乙、丙三人互不相鄰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè) x1、x2（x1≠x2）是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并確定其極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax2在定義域內(nèi)有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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