在底面為正方形的長(zhǎng)方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是            （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；④每個(gè)面都是等腰三角形的四面體；⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體．
①③④⑤.

試題分析：本題中①③④⑤只要能舉一例說(shuō)明正確即可，如圖長(zhǎng)方體中，四邊形是矩形，四面體有三個(gè)面是直角三角形，第四個(gè)面是等腰三角形，四面體每個(gè)面都是等腰三角形，四面體每個(gè)面都是直角三角形，故①③④⑤正確，而任取四點(diǎn)構(gòu)成的平行四邊形的兩組對(duì)邊中至少有一組是長(zhǎng)方體的平行的一對(duì)棱，故這個(gè)平行四邊形一定是矩形，從而②錯(cuò)誤.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上任一點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：無(wú)論E點(diǎn)取在何處恒有；
（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)平面EDC平面SBC時(shí)，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：四邊形是梯形，,,三角形是等邊三角形，且平面 平面，,，

（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，．

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)若為的中點(diǎn)，求與平面所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,直棱柱中,分別是的中點(diǎn),.

⑴證明:;
⑵求EC與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在梯形中，,，,平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線段EF上.

(1)求異面直線與所成的角；
(2)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，,點(diǎn)分別為和的中點(diǎn).

（1）證明：平面；
（2）求和所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上，，交AC于點(diǎn)M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1,

（1）證明；
（2）（文科）求三棱錐的體積
（理科）求平面和平面所成的銳二面角的正切值.

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