14．已知f（n）=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，用數(shù)學(xué)歸納法證明f（n）＞$\frac{n}{2}$時(shí)，由n=k到n=k+1，左邊增加了（　　）項(xiàng)．
A．1B．kC．2kD．2k-1

分析 分別計(jì)算出f（k+1）與f（k）的項(xiàng)數(shù)，進(jìn)而作差即得結(jié)論．

解答 解：f（k）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{k}}$，共2k項(xiàng)，
f（k+1）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$，共2k+1項(xiàng)，
∴f（k+1）比f（k）共增加了2k+1-2k=2k項(xiàng)，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查數(shù)學(xué)歸納法，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知l，m為直線，α為平面，l∥α，m?α，則l與m之間的關(guān)系是（　　）
A．平行B．垂直C．異面D．平行或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＞0，S4=S9，則Sn取最大值時(shí)n為（　�。�
A．6B．6或7C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2|x-m|和函數(shù)g（x）=x|x-m|+2m-8，其中m為參數(shù)．
（1）若m=2，寫出函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間（無需證明）；
（2）若方程f（x）=2|m|在x∈[-2，+∞）上有唯一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)m＜4時(shí)，若對任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（-∞，4]，使得f（x2）=g（x1）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2-1≥0}，B={x|x（x-2）＜0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，-1]∪[2，+∞）C．（-∞，-1]∪（2，+∞）D．[-1，0]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)$a=\frac{{\sqrt{2}}}{2}（sin{56°}-cos{56°}）$，b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，c=cos80°，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=$\frac{1}{4}$CD，有以下結(jié)論：①∠BAE=30°；②△ABE∽△AEF；
③AE⊥EF；  ④△ADF∽△ECF．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表：
x0123
y2468
其線性回歸方程一定過的定點(diǎn)是（　　）
A．（2，2）B．（1，2）C．（1.5，0）D．（1.5，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在花樣滑冰比賽中，選手得分的計(jì)算方式為：所有評委打出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個(gè)最高分和最低分，取剩余分?jǐn)?shù)的平均分為該選手得最后得分，若七位評委為某參賽選手打分情況如莖葉圖所示（如圖），則該選手最后得分是75分．

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同步練習(xí)冊答案