10．已知直線l和平面α，若l∥α，P∈α，則過點P且垂直于l的直線（　　）
A．只有一條，不在平面α內B．只有一條，且在平面α內
C．有無數(shù)條，一定在平面α內D．有無數(shù)條，不一定在平面α內

分析 過P作一個與l垂直的平面，根據(jù)線面垂直的定義，結合線面垂直的幾何特征，可得答案．

解答 解：過P作一個與l垂直的平面，
則平面內過P的所有直線均與l垂直，
但只有一條在平面α內，
故過點P且垂直于l的直線有無數(shù)條，不一定在平面α內，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是空間中直線與直線的位置關系，直線與平面的位置關系，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=lg（ax-bx），且f（1）=lg2，f（2）=lg12
（1）求a，b的值．
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）的最大值．
（3）m為何值時，函數(shù)g（x）=ax的圖象與h（x）=bx-m的圖象恒有兩個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2•sinx，各項均不相等的數(shù)列{xn}滿足$|{x_i}|≤\frac{π}{2}（i=1，2，3，…n）$．令F（n）=（x1+x2+…+xn）•[f（x1）+f（x2）…+f（xn）]（n∈N*）．給出下列三個命題：
①存在不少于3項的數(shù)列{xn}，使得F（n）=0；
②若數(shù)列{xn}的通項公式為${x_n}={（-\frac{1}{2}）^n}$（n∈N*），則F（2k）＞0對k∈N*恒成立；
③若數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，則存在n∈N*使得F（n）＜0成立
其中真命題的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知兩直線l1與l2的方向向量分別為$\overrightarrow{{v}_{1}}$=（1，-3，-2），$\overrightarrow{{v}_{2}}$=（-3，9，6），則l1與l2的位置關系為l1∥l2或重合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，它的兩個頂點恰好是雙曲線y2-x2=1的兩個焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P（2，1），Q（2，-1）在橢圓上，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點，滿足于∠APQ=∠BPQ，試求直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求${（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}}+{log_3}\frac{5}{4}+{log_3}\frac{4}{5}+{π^0}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2.5，則輸出的P值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知a是大于0的實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）． 
（1）若f′（2）=0，求a值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值；
（3）在（1）的條件下，設g（x）=f（x）+$\frac{m}{x-1}$是[3，+∞）上的增函數(shù)，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入S的值為$\frac{1}{2}$，則輸出S的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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