18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（-3，1），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則tanθ等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-3D．3

分析 首先由向量的數(shù)量積公式求出夾角的余弦值，根據(jù)夾角范圍求出正弦值，最后求正切．

解答 解：由已知得到cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{-9+4}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}\sqrt{（-3）^{2}+{1}^{2}}}$=$\frac{-5}{5\sqrt{10}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}$，又θ∈[0，π]，所以sinθ=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
所以tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-3；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用求向量的夾角；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若曲線(xiàn)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的切線(xiàn)的斜率為k，則k的取值范圍是[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)$y=\frac{2x+4}{x-2}，x∈[0，3]且x≠2$的值域?yàn)椋?∞，-2]∪[10，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$的一條對(duì)稱(chēng)軸是x=$\frac{5π}{12}$；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）對(duì)稱(chēng)；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④存在實(shí)數(shù)α，使sinα+cosα=$\frac{3}{2}$
以上四個(gè)命題中正確的有①②（填寫(xiě)正確命題前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．cos570°=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=6，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知$sinx=\frac{{\sqrt{3}}}{5}（\frac{π}{2}＜x＜π）$，則x的值（　�。�
A．$arcsin\frac{{\sqrt{3}}}{5}$B．arcsin（-$\frac{\sqrt{3}}{5}$）C．π-arcsin$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$D．$\frac{π}{2}+arcsin\frac{{\sqrt{3}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1；
（2）若f（x）≥|x+a|的解集包含[-2，-1]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類(lèi)班級(jí)，進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練，對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班（加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練），乙班為對(duì)比班（常規(guī)教學(xué)，無(wú)額外訓(xùn)練），在試驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)（均取整數(shù)）如下表所示：
60分以下61～70分71～80分81～90分91～100分
甲班（人數(shù)）36111812
乙班（人數(shù)）713101010
現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（Ⅰ）試分析估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并問(wèn)“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”是否有幫助．
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)
甲班
乙班
合計(jì)
參考公式及數(shù)據(jù)：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（Χ2≥k0）0.500.400.250.150.10
k00.4550.7081.3232.0722.706
P（Χ2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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