11．二項式${（9x-\frac{1}{{3\root{3}{x}}}）^9}$的展開式中x的系數(shù)等于（　�。�
A．84B．24C．6D．-24

分析 Tr+1=${∁}_{9}^{r}（9x）^{9-r}（-\frac{1}{3\root{3}{x}}）^{r}$=99-r$（-\frac{1}{3}）^{r}$${∁}_{9}^{r}$${x}^{9-\frac{4r}{3}}$，令$9-\frac{4r}{3}$=1，解得r即可得出．

解答 解：Tr+1=${∁}_{9}^{r}（9x）^{9-r}（-\frac{1}{3\root{3}{x}}）^{r}$=99-r$（-\frac{1}{3}）^{r}$${∁}_{9}^{r}$${x}^{9-\frac{4r}{3}}$，
令$9-\frac{4r}{3}$=1，解得r=6．
∴二項式${（9x-\frac{1}{{3\root{3}{x}}}）^9}$的展開式中x的系數(shù)=${9}^{3}×（-\frac{1}{3}）^{6}$${∁}_{9}^{6}$=84．
故選：A．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知點P在直線x+3y-2=0上，點Q在直線x+3y+6=0上，線段PQ的中點為M（x0，y0），且y0＜x0+2，則$\frac{y_0}{x_0}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，0）B．（-$\frac{1}{3}$，0）C．（-$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知P，Q分別是直線l：x-y-2=0和圓C：x2+y2=1上的動點，圓C與x軸正半軸交于點A（1，0），則|PA|+|PQ|的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{5}-1$D．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2}$-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=（-1）nan-$\frac{1}{{2}^{n}}$．
（I）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在極坐標系中，已知點$A（2，\frac{π}{4}）$，圓C的方程為$ρ=4\sqrt{2}sinθ$（圓心為點C），求直線AC的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓心為H的圓x2+y2+2x-15=0和定點A（1，0），B是圓上任意一點，線段AB的中垂線l和直線BH相交于點M，當點B在圓上運動時，點M的軌跡記為橢圓，記為C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）過點A作兩條相互垂直的直線分別與橢圓C相交于P，Q和E，F(xiàn)，求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{QF}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在橢圓E：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上任取一點P，過P作x軸的垂線PD，D為垂足，點M滿足$\overrightarrow{DM}=2\overrightarrow{DP}$，點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點B1（0，1）作直線交橢圓E于A1，B1，交曲線C于A2，B2，當|A1B1|最大時，求|A2B2|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐S-ABCD底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，點E是SD的中點，F(xiàn)是BC線段上的點，O是AC與BD的交點．
（Ⅰ）求證：OE∥平面SBC；
（Ⅱ）若直線SF與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{2}{3}$，求二面角C-OE-F的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知：x2+x+1=0，則x5+$\frac{1}{{x}^{5}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$B．$\frac{1-\sqrt{3}i}{2}$C．1D．-1

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